Большое пересечение с индексом в LaTeX (\bigcap_{i=1}^{n})

Где используется

Большое пересечение по индексированному семейству множеств A_1, …, A_n.

Пересечения индексированных семейств позволяют формулировать результаты вроде принципа вложенных отрезков, \bigcap_{n=1}^{\infty} [a_n, b_n] \neq \varnothing, или определять сигма-алгебру, порождённую набором множеств, как пересечение всех содержащих его сигма-алгебр. Используйте \bigcap для семейств и \cap для двух множеств, A \cap B. Закон де Моргана связывает два больших оператора: \left(\bigcup_i A_i\right)^c = \bigcap_i A_i^c. В выключном стиле индексы стоят снизу и сверху; в строчном добавляйте \limits только при необходимости. Пересечение по пустому семейству индексов имеет смысл лишь относительно объемлющего множества, поэтому укажите, какое это множество.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Intersection with Index: $\bigcap_{i=1}^{n}$

\[ \left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c \]
\end{document}

Похожие символы

• Большая конъюнкция\bigwedge
• Большое пересечение\bigcap
• Большая дизъюнкция\bigvee
• Большое объединение с индексом\bigcup_{i=1}^{n}
• Большая прямая сумма\bigoplus
• Большое объединение\bigcup

Частые вопросы

Как написать «Большое пересечение с индексом» в LaTeX?

Наберите \bigcap_{i=1}^{n} в математическом режиме, например $\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \bigcap_{i=1}^{n}?

Никакой. \bigcap_{i=1}^{n} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \bigcap_{i=1}^{n} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\bigcap_{i=1}^{n}$.