Большое объединение с индексом в LaTeX (\bigcup_{i=1}^{n})

Где используется

Большое объединение по индексированному семейству множеств от A_1 до A_n.

Конечные и счётные объединения, \bigcup_{i=1}^{n} A_i или \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n, встречаются в теории меры при счётной аддитивности, в оценке вероятности объединения (union bound) и в топологии для открытых покрытий. \bigcup — большой оператор; \cup — бинарная версия для двух множеств, A \cup B. В выключных формулах пределы ставятся под и над знаком, в строчных — сбоку. Индексные множества не обязаны быть числовыми: для произвольных покрытий часто пишут \bigcup_{\alpha \in \Lambda} U_\alpha. Для объединения попарно непересекающихся множеств перейдите на \bigsqcup или оговорите непересекаемость словами.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Big Union with Index: $\bigcup_{i=1}^{n}$

\[ \mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i) \]
\end{document}

Похожие символы

• Большое пересечение\bigcap
• Большое объединение\bigcup
• Большое пересечение с индексом\bigcap_{i=1}^{n}
• Копроизведение\coprod
• Большая конъюнкция\bigwedge
• Знак произведения\prod_{i=1}^{n}

Частые вопросы

Как написать «Большое объединение с индексом» в LaTeX?

Наберите \bigcup_{i=1}^{n} в математическом режиме, например $\mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \bigcup_{i=1}^{n}?

Никакой. \bigcup_{i=1}^{n} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \bigcup_{i=1}^{n} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\bigcup_{i=1}^{n}$.