Копроизведение в LaTeX (\coprod)

Где используется

Перевёрнутый знак произведения, обозначающий копроизведение, например дизъюнктное объединение множеств.

В теории категорий и алгебраической топологии \coprod_{i \in I} X_i обозначает копроизведение семейства: дизъюнктное объединение для множеств и пространств, прямую сумму для абелевых групп или модулей. Это большой оператор, как и \prod, поэтому в выключном стиле пределы ставятся под ним и над ним. Не путайте его с \amalg — малой бинарной версией ровно для двух объектов, X \amalg Y. Дизъюнктные объединения записывают и через \bigsqcup, имеющий форму чаши; выбирайте то, что принято в вашей области. Двойственная конструкция, категорное произведение, использует \prod.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Coproduct: $\coprod$

\[ \coprod_{i \in I} X_i \]
\end{document}

Похожие символы

• Большое объединение\bigcup
• Знак произведения\prod_{i=1}^{n}
• Большое объединение с индексом\bigcup_{i=1}^{n}
• Знак произведения\prod
• Большое пересечение\bigcap
• Сумма до бесконечности\sum_{n=0}^{\infty}

Частые вопросы

Как написать «Копроизведение» в LaTeX?

Наберите \coprod в математическом режиме, например $\coprod_{i \in I} X_i$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \coprod?

Никакой. \coprod входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \coprod в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\coprod$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ∐ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).