Сумма до бесконечности в LaTeX (\sum_{n=0}^{\infty})

Где используется

Сумма с индексом от n = 0 до бесконечности — форма, используемая для степенных рядов.

Начинать с нуля естественно для степенных рядов и рядов Тейлора: e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} и геометрический ряд \sum_{n=0}^{\infty} r^n = \frac{1}{1-r} при |r| < 1. Внимательно проверяйте начальный индекс: сдвиг с n = 0 на n = 1 отбрасывает первый член и меняет замкнутую формулу. В выключном режиме пределы ставятся друг над другом, в строчном — рядом с сигмой. Когда верхний предел — бесконечность, компактной альтернативой служит \sum_{n \ge 0}. Производящие функции последовательности a_n записываются так же: \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Summation to Infinity: $\sum_{n=0}^{\infty}$

\[ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \]
\end{document}

Похожие символы

• Знак произведения\prod
• Знак суммы\sum_{i=1}^{n}
• Знак произведения\prod_{i=1}^{n}
• Знак суммы\sum
• Копроизведение\coprod
• Большое объединение\bigcup

Частые вопросы

Как написать «Сумма до бесконечности» в LaTeX?

Наберите \sum_{n=0}^{\infty} в математическом режиме, например $e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \sum_{n=0}^{\infty}?

Никакой. \sum_{n=0}^{\infty} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \sum_{n=0}^{\infty} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\sum_{n=0}^{\infty}$.