Алеф-нуль в LaTeX (\aleph_0)

Где используется

Алеф-нуль — мощность множества натуральных чисел и наименьшее бесконечное кардинальное число.

Любое множество, которое можно выписать в виде последовательности, например \mathbb{Z} или \mathbb{Q}, имеет мощность \aleph_0, а равенства вроде \aleph_0 + \aleph_0 = \aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0 показывают, как бесконечные кардиналы «поглощают» друг друга. Диагональный аргумент Кантора доказывает 2^{\aleph_0} > \aleph_0, так что множество действительных чисел строго больше. \aleph доступен без дополнительных пакетов и ведёт себя как обычный символ, поэтому индекс присоединяется напрямую. В некоторых старых текстах для соответствующего ординала пишут \omega; в своих обозначениях чётко разделяйте кардиналы и ординалы.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Aleph Null: $\aleph_0$

\[ |\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0 \]
\end{document}

Похожие символы

• Алеф-один\aleph_1
• Алеф\aleph
• Бет\beth
• Частная производная\partial
• Вейерштрассово p\wp
• Готическое R (знак действительной части)\Re

Частые вопросы

Как написать «Алеф-нуль» в LaTeX?

Наберите \aleph_0 в математическом режиме, например $|\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \aleph_0?

Никакой. \aleph_0 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \aleph_0 в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\aleph_0$.