Алеф-один в LaTeX (\aleph_1)

Где используется

Алеф-один — первый несчётный кардинал, следующая бесконечная мощность после счётной.

Континуум-гипотеза утверждает 2^{\aleph_0} = \aleph_1, то есть не существует множества, мощность которого строго между мощностями целых и действительных чисел; Гёдель и Коэн показали, что она не зависит от ZFC. Не пишите |\mathbb{R}| = \aleph_1 как факт, поскольку это и есть недоказуемое предположение; для континуума используйте \mathfrak{c} или 2^{\aleph_0}. \aleph_1 — это также мощность \omega_1, множества счётных ординалов. Бо́льшие алефы строятся по образцу \aleph_\alpha с ординальными индексами, и если индекс длиннее одного токена, его нужно заключить в фигурные скобки.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aleph One: $\aleph_1$

\[ 2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(CH)} \]
\end{document}

Похожие символы

• Бет\beth
• Алеф-нуль\aleph_0
• Вейерштрассово p\wp
• Алеф\aleph
• Готическое R (знак действительной части)\Re
• Частная производная\partial

Частые вопросы

Как написать «Алеф-один» в LaTeX?

Наберите \aleph_1 в математическом режиме, например $2^{\aleph_0} = \aleph_1 \quad \text{(CH)}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \aleph_1?

Никакой. \aleph_1 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \aleph_1 в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\aleph_1$.