Tập đích trong LaTeX (\text{cod}(f))

Dùng ở đâu

Tập đích của f, tập được khai báo làm nơi chứa các giá trị đầu ra của hàm.

Trong f\colon A \to B tập đích là B, có thể lớn hơn ảnh; f là toàn ánh khi và chỉ khi \text{Im}(f) = \text{cod}(f). Lý thuyết phạm trù viết \operatorname{cod} f cùng với \operatorname{dom} f cho đích và nguồn của một cấu xạ. Cũng như các nhãn dạng chữ khác, \operatorname{cod} cho khoảng cách tốt hơn và tránh rò rỉ chữ nghiêng trong phát biểu định lý. Một số tác giả viết đầy đủ \operatorname{codom} cho rõ ràng. Việc phân biệt tập đích với miền giá trị là quan trọng, vì có sách dùng từ miền giá trị (range) để chỉ tập đích, có sách lại để chỉ ảnh.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Codomain: $\text{cod}(f)$

\[ f \text{ is onto} \iff \text{Im}(f) = \text{cod}(f) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Miền giá trị\text{range}(f)
• Tập xác định\text{dom}(f)
• Mũi tên móc phải\hookrightarrow
• Hạt nhân (kernel)\ker(f)
• Toàn ánh\twoheadrightarrow
• Ảnh của hàm số\text{Im}(f)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tập đích trong LaTeX?

Gõ \text{cod}(f) trong chế độ toán, ví dụ $f \text{ is onto} \iff \text{Im}(f) = \text{cod}(f)$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{cod}(f)?

\text{cod}(f) cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{cod}(f) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \text{cod}(f) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.