Argmax en LaTeX (\arg\max)

Où il est utilisé

L'argument du maximum : la valeur d'entrée pour laquelle une fonction atteint sa plus grande valeur.

Écrit \arg\max, il combine deux opérateurs prédéfinis : \arg, qui ne prend jamais de limites, et \max, qui en prend. Résultat : en style display, un indice se place sous max seulement, et la contrainte est décentrée. Une approche plus propre consiste à utiliser \operatorname*{arg\,max}, ou à définir \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max} dans le préambule, ce qui centre l'indice sous le mot entier. On le rencontre dans les règles de classification comme \hat{y} = \arg\max_k p(k|x), dans l'estimation du maximum de vraisemblance et dans les politiques gloutonnes en apprentissage par renforcement. Notez qu'il renvoie un ensemble lorsque le maximiseur n'est pas unique.

Également dans: Optimisation

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmax: $\arg\max$

\[ \hat{y} = \arg\max_{k} \, p(y = k \mid x) \]
\end{document}

Symboles associés

• Argmin\arg\min
• Divergence KL (forme abrégée)\text{KL}(P \| Q)
• Argmax avec indice\arg\max_{\theta}
• Divergence de Kullback-LeiblerD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Argmin avec indice\arg\min_{\theta}
• Espérance\mathbb{E}[X]

Questions fréquentes

Comment écrire Argmax en LaTeX ?

Tapez \arg\max en mode mathématique, par exemple $\hat{y} = \arg\max_{k} \, p(y = k \mid x)$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \arg\max ?

Aucun. \arg\max fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \arg\max en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\arg\max$.