Argmax có chỉ số dưới trong LaTeX (\arg\max_{\theta})

Dùng ở đâu

Argmax với biến tối ưu theta ở chỉ số dưới: giá trị tham số làm cực đại một hàm mục tiêu.

Dạng này nêu rõ biến được tối ưu, cách chuẩn để viết ước lượng hợp lý cực đại, \hat{\theta}_{\text{MLE}} = \arg\max_\theta \sum_i \log p(x_i|\theta), và ước lượng MAP. Vì chỉ số dưới chỉ gắn với \max, ở chế độ hiển thị theta nằm dưới max chứ không nằm giữa toàn bộ arg max. Thay bằng \operatorname*{arg\,max}_{\theta} hoặc một \argmax đã khai báo cho vị trí chính giữa, và đó là điều hầu hết các tạp chí mong đợi. Trong toán nội dòng, chỉ số dưới luôn nằm bên phải. Bạn cũng có thể liệt kê ràng buộc ở chỉ số dưới, như \theta \in \Theta, dùng \substack cho nhiều dòng.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Argmax Subscript: $\arg\max_{\theta}$

\[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^{N} \log p(x_i \mid \theta) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Argmin có chỉ số dưới\arg\min_{\theta}
• Argmin\arg\min
• Tích tenxơ\otimes
• Argmax\arg\max
• Dấu chấm trong vòng tròn\odot
• Độ phân kỳ KL (dạng rút gọn)\text{KL}(P \| Q)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Argmax có chỉ số dưới trong LaTeX?

Gõ \arg\max_{\theta} trong chế độ toán, ví dụ $\hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^{N} \log p(x_i \mid \theta)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \arg\max_{\theta}?

Không cần gói nào. \arg\max_{\theta} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \arg\max_{\theta} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\arg\max_{\theta}$.