Phép lấy tổng trong LaTeX (\sum_{n=1}^{\infty})

Dùng ở đâu

Dấu tổng với chỉ số bắt đầu từ n = 1 và chạy đến vô cùng, dạng của một chuỗi vô hạn.

Các chuỗi vô hạn như bài toán Basel \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} hay chuỗi điều hòa phân kỳ được viết theo cách này. Trong công thức hiển thị, các cận xếp trên và dưới một chữ sigma lớn; trong dòng văn bản chúng dịch sang bên phải một chữ sigma nhỏ hơn, giúp khoảng cách dòng đều đặn. Thêm \limits nếu cần cận xếp tầng trong dòng, hoặc dùng \displaystyle một cách tiết chế. Đừng dùng chữ Hy Lạp \Sigma thay thế: đó là một chữ cái cỡ thường, không phải toán tử, và không nhận cận đúng cách. Sự hội tụ thường được phát biểu qua tổng riêng, S_N = \sum_{n=1}^{N} a_n.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Summation: $\sum_{n=1}^{\infty}$

\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phép lấy tích\prod_{n=1}^{\infty}
• Vô cùng\infty
• Vi phândx
• Giới hạn\lim_{x \to \infty}
• Đạo hàm ký hiệu phẩyf'(x)
• Giới hạn\lim_{x \to a}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép lấy tổng trong LaTeX?

Gõ \sum_{n=1}^{\infty} trong chế độ toán, ví dụ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \sum_{n=1}^{\infty}?

Không cần gói nào. \sum_{n=1}^{\infty} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \sum_{n=1}^{\infty} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\sum_{n=1}^{\infty}$.