Số Fibonacci trong LaTeX (F_n)

Dùng ở đâu

Số Fibonacci F_n, xác định bởi F_0 = 0, F_1 = 1 và F_n = F_{n-1} + F_{n-2}.

Dãy Fibonacci bắt đầu bằng 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 và có công thức dạng đóng F_n = (\varphi^n - \psi^n)/\sqrt{5}, tức công thức Binet, trong đó \varphi = (1+\sqrt5)/2 là tỉ lệ vàng. Chúng đếm số cách lát một bảng 1 \times n bằng ô vuông và quân domino (có F_{n+1} cách) và xuất hiện trong phân tích thuật toán Euclid cũng như đống Fibonacci. Một số sách bắt đầu đánh chỉ số từ F_1 = F_2 = 1, nên hãy nêu rõ các giá trị ban đầu. Dùng \varphi cho tỉ lệ vàng như phần lớn tác giả; \phi là biến thể nét thẳng. Cần dấu ngoặc nhọn cho F_{n-1}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Fibonacci: $F_n$

\[ F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm phân hoạchp(n)
• Đồ thị chu trìnhC_n
• Số mất thứ tựD_n
• Số BellB_n
• Giai thừa képn!!
• Số Stirling loại hai\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Số Fibonacci trong LaTeX?

Gõ F_n trong chế độ toán, ví dụ $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng F_n?

Không cần gói nào. F_n thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng F_n trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $F_n$.