Ký hiệu Pochhammer trong LaTeX ((a)_n)

Dùng ở đâu

Ký hiệu Pochhammer: trong lý thuyết hàm đặc biệt, đó là giai thừa tăng a(a+1)...(a+n-1).

Trong tài liệu về hàm siêu bội và hàm đặc biệt, (a)_n = a(a+1)\cdots(a+n-1) = \Gamma(a+n)/\Gamma(a), với (a)_0 = 1. Nó là thành phần cơ bản của chuỗi {}_pF_q, chẳng hạn {}_2F_1(a,b;c;z) = \sum_n \frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \frac{z^n}{n!}. Người làm tổ hợp dùng cùng ký hiệu (x)_n cho giai thừa giảm, nên đây là một trong những xung đột ký hiệu nổi tiếng nhất; DLMF và phần lớn tài liệu tham khảo về hàm đặc biệt dùng nghĩa giai thừa tăng. Ký hiệu a^{\overline{n}} của Knuth không gây nhập nhằng nếu độc giả đến từ nhiều lĩnh vực. Dấu ngoặc tròn ở đây là ngoặc thông thường, có cỡ theo đối số.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Pochhammer: $(a)_n$

\[ (a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Lực lượng của tập hợp|A|
• Giai thừa con!n
• Giai thừa képn!!
• Số mất thứ tựD_n
• Hàm phân hoạchp(n)
• Số FibonacciF_n

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ký hiệu Pochhammer trong LaTeX?

Gõ (a)_n trong chế độ toán, ví dụ $(a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng (a)_n?

Không cần gói nào. (a)_n thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng (a)_n trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $(a)_n$.