Giai thừa con trong LaTeX (!n)

Dùng ở đâu

Giai thừa con của n, ký hiệu với dấu chấm than đặt trước, chỉ số cách sắp xếp mất thứ tự của n đối tượng.

!n bằng D_n, số hoán vị không có điểm bất động: !4 = 9 và !n = \left\lfloor n!/e + 1/2 \right\rfloor với n \geq 1. Dấu chấm than đặt trước tuy gọn nhưng dễ đọc nhầm, nhất là khi đứng sau một biến, lúc đó m!n trông như m giai thừa nhân với n. Viết D_n, hoặc thêm dấu nhóm rõ ràng, sẽ tránh được điều này. Trong TeX dấu chấm than thuộc lớp ký hiệu đóng, nên sau một quan hệ hai ngôi như = nó được dàn trang không có khoảng trắng thừa, đúng như mong muốn. Một số tác giả dùng dấu chấm than ngược hoặc n\text{¡}, nhưng ký hiệu này hiếm gặp.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Subfactorial: $!n$

\[ !n = n! \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k}{k!}, \quad !4 = 9 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ký hiệu Pochhammer(a)_n
• Giai thừa képn!!
• Lực lượng của tập hợp|A|
• Số mất thứ tựD_n
• Hàm phân hoạchp(n)
• Số FibonacciF_n

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Giai thừa con trong LaTeX?

Gõ !n trong chế độ toán, ví dụ $!n = n! \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k}{k!}, \quad !4 = 9$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng !n?

Không cần gói nào. !n thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng !n trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. !n biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.