Ký hiệu Omega lớn trong LaTeX (\Omega(n))

Dùng ở đâu

Cận dưới tiệm cận: f(n) = Omega(n) nghĩa là f tăng ít nhất nhanh bằng một hằng số nhân với n khi n đủ lớn.

Omega hoa dùng để phát biểu cận dưới, nổi tiếng nhất là mọi thuật toán sắp xếp dựa trên so sánh cần \Omega(n \log n) phép so sánh trong trường hợp xấu nhất. Nó được gõ bằng chữ Hy Lạp hoa đứng \Omega; amsmath còn cung cấp \varOmega cho dạng nghiêng, mà một số nhà trình bày ưa dùng cho biến nhưng trông lạ khi làm toán tử. Lưu ý lý thuyết số giải tích dùng nghĩa cũ hơn của Hardy và Littlewood, trong đó \Omega nghĩa là cận không phải o(g), nên hãy kiểm tra nguồn tài liệu theo định nghĩa nào. Hãy kết hợp nó với O để kẹp thời gian chạy, và chuyển sang \Theta khi hai phía khớp nhau.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Big Omega: $\Omega(n)$

\[ \text{sorting by comparisons takes } \Omega(n \log n) \text{ time} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ký hiệu Theta lớn\Theta(n)
• Ký hiệu O lớnO(n)
• Ký hiệu o nhỏo(n)
• Ký hiệu omega nhỏ\omega(n)
• Mũi tên ánh xạ\mapsto
• Dấu định nghĩa hai chấm bằng:=

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ký hiệu Omega lớn trong LaTeX?

Gõ \Omega(n) trong chế độ toán, ví dụ $\text{sorting by comparisons takes } \Omega(n \log n) \text{ time}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \Omega(n)?

Không cần gói nào. \Omega(n) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \Omega(n) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\Omega(n)$.