Phép toán modulo trong LaTeX (\bmod)

Dùng ở đâu

Toán tử modulo hai ngôi: in chữ 'mod' giữa hai toán hạng, như a mod n, với khoảng cách toán tử.

Dùng \bmod cho phép lấy số dư bên trong một biểu thức, như 17 \bmod 5 = 2 hoặc hàm băm h(k) = k \bmod m. Nó in chữ đứng mod với khoảng cách vừa ở hai bên, giống một toán tử hai ngôi. Với đồng dư thức, hãy dùng \pmod: a \equiv b \pmod{n} in dạng có ngoặc tròn với khoảng trắng rộng hơn phía trước. amsmath còn định nghĩa \mod{n}, cho khoảng cách rộng hơn và không có ngoặc, và \pod{n}, giữ ngoặc nhưng bỏ chữ mod. Gõ trực tiếp các chữ mod sẽ in nghiêng chúng như tích của các biến, nên luôn dùng một trong các lệnh này.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modulo: $\bmod$

\[ h(k) = k \bmod m, \quad 17 \bmod 5 = 2 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu gạch đứng điều kiện\mid
• Hàm trần\lceil x \rceil
• Quan hệ không chia hết\nmid
• Hàm sàn\lfloor x \rfloor
• Dấu hoa thị\ast
• Phép phủ định\neg

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép toán modulo trong LaTeX?

Gõ \bmod trong chế độ toán, ví dụ $h(k) = k \bmod m, \quad 17 \bmod 5 = 2$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \bmod?

Không cần gói nào. \bmod thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \bmod trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\bmod$.