Độ cong vô hướng trong LaTeX (R)

Dùng ở đâu

Độ cong vô hướng: vết toàn phần của tenxơ Ricci, một số duy nhất tại mỗi điểm của đa tạp Riemann.

Nó được định nghĩa bởi R = g^{ij} R_{ij}, và trong hai chiều nó bằng hai lần độ cong Gauss K. Tác dụng Einstein-Hilbert lấy tích phân của nó, S = \int R \sqrt{-g}\, d^4x, và bài toán Yamabe tìm một mêtric bảo giác có R không đổi. Vì chữ R trơn còn dùng cho tập số thực, một quan hệ hay một bán kính, nhiều tác giả viết \mathrm{Scal} hoặc s thay thế; đừng bao giờ dùng R thay cho \mathbb{R} trong cùng một bài. Hãy viết nó bằng chữ R nghiêng thông thường trong chế độ toán.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Scalar Curvature: $R$

\[ R = g^{ij} R_{ij} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tenxơ mêtricg_{ij}
• Tenxơ RicciR_{ij}
• Mêtric nghịch đảog^{ij}
• Tenxơ độ cong RiemannR^l_{ijk}
• Đạo hàm ngoàid\omega
• Ký hiệu Christoffel\Gamma^k_{ij}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Độ cong vô hướng trong LaTeX?

Gõ R trong chế độ toán, ví dụ $R = g^{ij} R_{ij}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng R?

Không cần gói nào. R thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng R trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. R biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.