Tenxơ độ cong Riemann trong LaTeX (R^l_{ijk})

Dùng ở đâu

Các thành phần của tenxơ độ cong Riemann, đo mức độ phép chuyển dời song song quanh một vòng kín nhỏ không đưa vectơ trở về như cũ.

Theo một quy ước phổ biến, R^l_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \Gamma^l_{jm}\Gamma^m_{ik} - \Gamma^l_{km}\Gamma^m_{ij}, nhưng dấu và thứ tự chỉ số khác nhau giữa các giáo trình, nên hãy nêu rõ quy ước của bạn. Khi viết R^l_{ijk}, TeX xếp l thẳng trên i, che mất vị trí nào được nâng lên; để so le các chỉ số hãy dùng R^l{}_{ijk}, trong đó nhóm rỗng đẩy chỉ số dưới sang phải. Hạ chỉ số đầu tiên cho R_{lijk}, phản đối xứng theo cặp vị trí đầu và theo cặp vị trí cuối theo các quy ước thông thường, nhưng hãy kiểm tra cách đặt chỉ số của nguồn tài liệu trước khi trích dẫn các đẳng thức.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Riemann Curvature: $R^l_{ijk}$

\[ R^l{}_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \cdots \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tenxơ RicciR_{ij}
• Ký hiệu Christoffel\Gamma^k_{ij}
• Độ cong vô hướngR
• Đạo hàm hiệp biến\nabla_X Y
• Tenxơ mêtricg_{ij}
• Phân thớ đối tiếp xúcT^*M

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tenxơ độ cong Riemann trong LaTeX?

Gõ R^l_{ijk} trong chế độ toán, ví dụ $R^l{}_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \cdots$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng R^l_{ijk}?

Không cần gói nào. R^l_{ijk} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng R^l_{ijk} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $R^l_{ijk}$.