Hàm số từng khúc trong LaTeX (f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases})

Dùng ở đâu

Định nghĩa từng khúc bằng môi trường cases, cho các quy tắc khác nhau trên các khoảng khác nhau.

Trong cases, mỗi hàng chứa một giá trị, một dấu &, rồi điều kiện của nó, và các hàng kết thúc bằng \; LaTeX tự động thêm dấu ngoặc nhọn bên trái và không có dấu đóng bên phải. Các ứng dụng điển hình là giá trị tuyệt đối, hàm kích hoạt ReLU, hàm dấu và hàm bậc thang Heaviside. Hãy bọc chữ trong \text{}, như \text{if } x > 0, để chúng in đứng với khoảng cách bình thường. Phân số trong các hàng mặc định được đặt ở kiểu văn bản, nên hãy dùng \dfrac khi chúng trông quá nhỏ. Đảm bảo các điều kiện phủ kín tập xác định mà không chồng lấn, thường kết thúc bằng một hàng \text{otherwise}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Piecewise Function: $f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}$

\[ |x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Giá trị của hàm sốf(x) = y
• Thu hẹp của hàm sốf|_A
• Mũi tên hai chiều\leftrightarrow
• Toàn ánh\twoheadrightarrow
• Mũi tên móc phải\hookrightarrow
• Miền giá trị\text{range}(f)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm số từng khúc trong LaTeX?

Gõ f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} trong chế độ toán, ví dụ $|x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}?

f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}$.