Tập chiến lược trong LaTeX (S_i)

Dùng ở đâu

Tập chiến lược của người chơi i: mọi chiến lược thuần mà người chơi đó có thể dùng.

Không gian mọi bộ chiến lược là tích Descartes S = S_1 \times \cdots \times S_n = \prod_i S_i, và S_{-i} = \prod_{j \ne i} S_j. Các tập S_i hữu hạn cho ra trò chơi ma trận; các tập con lồi compact của \mathbb{R}^k xuất hiện trong cạnh tranh Cournot và các trò chơi liên tục khác. Chiến lược hỗn hợp nằm trong \Delta(S_i). Hãy viết tập chiến lược bằng chữ hoa và chiến lược bằng chữ thường. Trong trò chơi hợp tác, S thường lại chỉ một liên minh, nên tránh dùng lẫn cả hai nghĩa trong cùng một bài báo.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Strategy Set: $S_i$

\[ S = \prod_{i \in N} S_i,\quad S_{-i} = \prod_{j \neq i} S_j \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Bộ chiến lượcs = (s_1, \ldots, s_n)
• Chiến lượcs_i
• Hàm lợi íchu_i(s)
• Đơn vị ảoi
• Lợi ích kỳ vọng\mathbb{E}[u_i]
• Phản ứng tốt nhấtBR_i(s_{-i})

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tập chiến lược trong LaTeX?

Gõ S_i trong chế độ toán, ví dụ $S = \prod_{i \in N} S_i,\quad S_{-i} = \prod_{j \neq i} S_j$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng S_i?

Không cần gói nào. S_i thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng S_i trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $S_i$.