Ký hiệu suy diễn (turnstile) trong LaTeX (\vdash)

Dùng ở đâu

Ký hiệu turnstile, nghĩa là công thức bên phải suy diễn được (chứng minh được) từ các giả thiết bên trái.

Lý thuyết chứng minh viết \Gamma \vdash \varphi cho hệ quả cú pháp, và lý thuyết kiểu dùng nó trong các phán đoán kiểu \Gamma \vdash e : \tau. Nó khác với \models, ký hiệu hệ quả ngữ nghĩa (đúng trong mọi mô hình); tính đúng đắn và tính đầy đủ khẳng định hai khái niệm trùng nhau trong logic bậc nhất. Phủ định bằng \nvdash. \vdash là quan hệ, nên khoảng cách được đặt tự động. Với các quy tắc suy diễn, \frac hoặc một gói cây chứng minh chuyên dụng tạo ra đường kẻ ngang, với các phán đoán chứa \vdash ở trên và dưới. Ký hiệu đối xứng gương là \dashv.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Proves: $\vdash$

\[ \Gamma, x : \sigma \vdash e : \tau \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hệ quả ngữ nghĩa (models)\models
• Phép tương đương (khi và chỉ khi)\iff
• Dấu “vì vậy”\therefore
• Phép kéo theo\implies
• Dấu “vì”\because
• Mũi tên kép hai chiều\Leftrightarrow

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ký hiệu suy diễn (turnstile) trong LaTeX?

Gõ \vdash trong chế độ toán, ví dụ $\Gamma, x : \sigma \vdash e : \tau$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \vdash?

Không cần gói nào. \vdash thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \vdash trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\vdash$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⊢ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).