Tổng theo các lớp trong LaTeX (\sum_{c=1}^{C})

Dùng ở đâu

Phép tổng theo các lớp c từ 1 đến C, dùng trong các hàm mất mát đa lớp và trong chuẩn hóa xác suất.

Tổng theo các lớp xuất hiện trong entropy chéo phân loại, -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c, và ở mẫu số của softmax. Trong toán hiển thị, các cận nằm trên và dưới chữ sigma lớn; trong dòng văn bản chúng nằm bên phải với cỡ chữ nhỏ hơn, giúp tiết kiệm chiều cao dòng. Ép vị trí kiểu hiển thị trong dòng bằng \sum\limits, hoặc ngược lại bằng \nolimits. Dùng C cho số lớp và c cho chỉ số là quy ước phổ biến; chỉ cần đừng dùng lại C cho chi phí hay hằng số trong cùng phương trình. Ký hiệu \Sigma là một chữ cái Hy Lạp và không nên thay cho \sum.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum Over Classes: $\sum_{c=1}^{C}$

\[ \mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tích theo các mẫu\prod_{i=1}^{N}
• Xác suất có điều kiệnp(y | x)
• Chuẩn L1\| \theta \|_1
• Phân phối xác suấtp(x)
• Chuẩn L2\| \theta \|_2
• Log hợp lý\log p(x | \theta)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tổng theo các lớp trong LaTeX?

Gõ \sum_{c=1}^{C} trong chế độ toán, ví dụ $\mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \sum_{c=1}^{C}?

Không cần gói nào. \sum_{c=1}^{C} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \sum_{c=1}^{C} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\sum_{c=1}^{C}$.