Ký hiệu Legendre trong LaTeX (\left(\frac{a}{p}\right))

Dùng ở đâu

Ký hiệu Legendre (a/p): bằng 1, -1 hoặc 0 tùy theo a có phải là thặng dư bậc hai theo môđun p hay không.

Với số nguyên tố lẻ p, \left(\frac{a}{p}\right) bằng 1 nếu a là một số chính phương khác không theo môđun p, bằng -1 nếu không phải, và bằng 0 nếu p \mid a. Luật thuận nghịch bậc hai là đẳng thức nổi tiếng liên hệ \left(\frac{p}{q}\right) và \left(\frac{q}{p}\right) qua dấu (-1)^{\frac{p-1}{2}\frac{q-1}{2}}. \left( \right) tự động co giãn dấu ngoặc theo phân số. Đừng dùng \binom, vì nó bỏ mất gạch phân số mà ký hiệu này cần; \genfrac{(}{)}{}{}{a}{p} là một lựa chọn tương đương. Tiêu chuẩn Euler tính nó bằng a^{(p-1)/2} theo môđun p.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Legendre Symbol: $\left(\frac{a}{p}\right)$

\[ \left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm sàn\lfloor x \rfloor
• Dấu vuông góc\perp
• Hàm trần\lceil x \rceil
• Số nguyên tố thứ np_n
• Phần nguyên[x]
• Số nguyên tốp

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ký hiệu Legendre trong LaTeX?

Gõ \left(\frac{a}{p}\right) trong chế độ toán, ví dụ $\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \left(\frac{a}{p}\right)?

Không cần gói nào. \left(\frac{a}{p}\right) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \left(\frac{a}{p}\right) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\left(\frac{a}{p}\right)$.