Phần nguyên trong LaTeX ([x])

Dùng ở đâu

Cặp ngoặc vuông bao quanh x, ký hiệu cũ cho phần nguyên hay hàm sàn của x.

Số học cổ điển và nhiều tài liệu thi Olympic viết [x] cho số nguyên lớn nhất không vượt quá x, như trong công thức Legendre cho số mũ của p trong n!, lấy tổng [n/p^k] theo k \ge 1. Cách viết hiện đại ưu tiên \lfloor x \rfloor, không gây mơ hồ, vì ngoặc vuông còn dùng để nhóm biểu thức, ký hiệu khoảng đóng và làm ngoặc Iverson. Nếu bạn giữ [x], hãy định nghĩa nó rõ ràng. Với số âm, hàm sàn và phép cắt cụt khác nhau: \lfloor -2.5 \rfloor = -3, trong khi cắt cụt về phía không cho -2.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Integer Part: $[x]$

\[ \sum_{k \geq 1} \left[\frac{n}{p^k}\right] \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phần lẻ\{x\}
• Hàm trần\lceil x \rceil
• Tổng các ước\sigma(n)
• Hàm sàn\lfloor x \rfloor
• Hàm Möbius\mu(n)
• Ký hiệu Legendre\left(\frac{a}{p}\right)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phần nguyên trong LaTeX?

Gõ [x] trong chế độ toán, ví dụ $\sum_{k \geq 1} \left[\frac{n}{p^k}\right]$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng [x]?

Không cần gói nào. [x] thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng [x] trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. [x] biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.