Phần lẻ trong LaTeX (\{x\})

Dùng ở đâu

Phần lẻ của x, định nghĩa là x trừ đi phần nguyên của nó, viết bằng dấu ngoặc nhọn có thoát ký tự.

Vì dấu ngoặc nhọn trần trong LaTeX chỉ dùng để nhóm, các dấu ngoặc hiển thị phải được thoát thành \{ và \}. Phần lẻ thỏa mãn x = \lfloor x \rfloor + \{x\} với 0 \le \{x\} < 1, và xuất hiện trong các kết quả về phân bố đều như định lý Weyl rằng \{n\alpha\} phân bố đều với \alpha vô tỉ. Cùng cặp ngoặc này còn ký hiệu tập hợp, nên \{x\} có thể bị đọc thành tập một phần tử chứa x; hãy định nghĩa ký hiệu hoặc viết \operatorname{frac}(x). Với nội dung cao hơn, dùng \left\{ ... \right\}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Fractional Part: $\{x\}$

\[ x = \lfloor x \rfloor + \{x\} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tổng các ước\sigma(n)
• Phần nguyên[x]
• Hàm Möbius\mu(n)
• Hàm trần\lceil x \rceil
• Số các ướcd(n)
• Hàm sàn\lfloor x \rfloor

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phần lẻ trong LaTeX?

Gõ \{x\} trong chế độ toán, ví dụ $x = \lfloor x \rfloor + \{x\}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \{x\}?

Không cần gói nào. \{x\} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \{x\} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \{x\} biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.