Số các ước trong LaTeX (d(n))

Dùng ở đâu

Hàm đếm ước: số lượng ước dương của n.

d(n) = \sum_{d \mid n} 1, nên d(12) = 6. Với n = p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k}, công thức d(n) = (a_1+1)\cdots(a_k+1) cho thấy nó có tính nhân. Các tên gọi phổ biến khác là \tau(n) và \sigma_0(n), nên hãy kiểm tra tài liệu tham khảo của bạn dùng tên nào. Bài toán ước của Dirichlet nghiên cứu cấp trung bình, \sum_{n \le x} d(n) = x\ln x + (2\gamma - 1)x + O(\sqrt{x}). Hãy cẩn thận: chữ d cũng là biến ước thông dụng bên trong các tổng như vậy, nên hãy ưu tiên \tau(n) khi cả hai cùng xuất hiện trong một công thức.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Number of Divisors: $d(n)$

\[ d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm Möbius\mu(n)
• Tổng các ước\sigma(n)
• Phần lẻ\{x\}
• Phần nguyên[x]
• Hàm trần\lceil x \rceil
• Hàm sàn\lfloor x \rfloor

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Số các ước trong LaTeX?

Gõ d(n) trong chế độ toán, ví dụ $d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng d(n)?

Không cần gói nào. d(n) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng d(n) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. d(n) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.