Đồng dư theo môđun trong LaTeX (\pmod{n})

Dùng ở đâu

Cụm 'mod n' trong ngoặc đơn đặt sau một đồng dư thức, cho biết môđun.

Viết a \equiv b \pmod{n} để phát biểu rằng n chia hết a - b. \pmod thêm dấu ngoặc đơn và khoảng trắng rộng phía trước, phù hợp với các đồng dư thức hiển thị. Các lệnh anh em phục vụ những trường hợp khác: \bmod là toán tử hai ngôi cho phép lấy dư, như trong a \bmod n = r; \mod cho chữ mod không có ngoặc; và \pod chỉ cho dấu ngoặc. Trong văn bản nội dòng, khoảng trắng lớn mà \pmod chèn vào có thể trông quá mức, nên một số tác giả chuyển sang \bmod hoặc một macro riêng. Các phát biểu của định lý số dư Trung Hoa nối nhiều đồng dư thức với các môđun khác nhau.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modulo: $\pmod{n}$

\[ a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phi hàm Euler\varphi(n)
• Dấu tương đương\equiv
• Hàm phi\phi(n)
• Bội chung nhỏ nhất\text{lcm}(a, b)
• Số nguyên tốp
• Ước chung lớn nhất\gcd(a, b)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đồng dư theo môđun trong LaTeX?

Gõ \pmod{n} trong chế độ toán, ví dụ $a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \pmod{n}?

Không cần gói nào. \pmod{n} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \pmod{n} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\pmod{n}$.