Hàm phi trong LaTeX (\phi(n))

Dùng ở đâu

Phi hàm Euler viết bằng chữ phi có nét thẳng thay vì biến thể cong.

Nhiều giáo trình viết phi hàm Euler là \phi(n), chẳng hạn \phi(p) = p - 1 với số nguyên tố p và \phi(p^k) = p^k - p^{k-1}. Trong phông Computer Modern mặc định, \phi là một vòng tròn có nét dọc cắt qua, còn \varphi là dạng có vòng. Cả hai cùng chỉ một hàm, nên hãy chọn một và giữ nhất quán. Nếu tỉ lệ vàng, một góc hay một thế năng cũng xuất hiện, hãy dành \phi cho một nghĩa và \varphi cho nghĩa kia. Tính nhân, \phi(mn) = \phi(m)\phi(n) với m và n nguyên tố cùng nhau, là một công thức hiển thị thường gặp.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Phi Function: $\phi(n)$

\[ \phi(mn) = \phi(m)\,\phi(n) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Số nguyên tốp
• Phi hàm Euler\varphi(n)
• Số nguyên tố thứ np_n
• Đồng dư theo môđun\pmod{n}
• Dấu vuông góc\perp
• Dấu tương đương\equiv

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm phi trong LaTeX?

Gõ \phi(n) trong chế độ toán, ví dụ $\phi(mn) = \phi(m)\,\phi(n)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \phi(n)?

Không cần gói nào. \phi(n) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \phi(n) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\phi(n)$.