Ràng buộc bất đẳng thức trong LaTeX (g(x) \leq 0)

Dùng ở đâu

Ràng buộc bất đẳng thức tổng quát: hàm g phải không dương tại một điểm chấp nhận được x.

Viết ràng buộc bất đẳng thức ở dạng chuẩn g_i(x) \leq 0 là quy ước trong tối ưu lồi, nên ràng buộc như x_1 + x_2 \geq 1 trở thành 1 - x_1 - x_2 \leq 0. \leq có bí danh ngắn \le, cả hai cho cùng glyph; \leqslant vẽ vạch nghiêng được ưa chuộng trong một số truyền thống in ấn châu Âu. Đánh chỉ số nhiều ràng buộc thành g_i(x) \leq 0 với i = 1, \dots, m. Trong phân tích KKT, mỗi bất đẳng thức có một nhân tử \lambda_i \geq 0 với điều kiện bù \lambda_i g_i(x) = 0. Khi trình bày bài toán, hãy căn chúng bằng &.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Constraint: $g(x) \leq 0$

\[ g_i(x) \leq 0, \quad i = 1, \dots, m \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ràng buộc đẳng thứch(x) = 0
• Ký hiệu “với điều kiện” (s.t.)\text{s.t.}
• Hàm Lagrange\mathcal{L}(x, \lambda)
• Cực đại hóa\max_{x}
• Lambda\lambda
• Cực tiểu hóa\min_{x}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ràng buộc bất đẳng thức trong LaTeX?

Gõ g(x) \leq 0 trong chế độ toán, ví dụ $g_i(x) \leq 0, \quad i = 1, \dots, m$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng g(x) \leq 0?

Không cần gói nào. g(x) \leq 0 thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng g(x) \leq 0 trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $g(x) \leq 0$.