Tập số thực trong LaTeX (\mathbb{R})

Dùng ở đâu

Chữ R kiểu blackboard bold, tập hợp các số thực tạo nên trục số liên tục.

\mathbb{R}^n là không gian Euclid, f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} là một hàm số thực, và \mathbb{R}_{\ge 0} hoặc \mathbb{R}_+ là các số thực không âm (các quy ước khác nhau về việc \mathbb{R}^+ có chứa 0 hay không). Không gian ma trận được viết \mathbb{R}^{m \times n}. Tập số thực mở rộng là \overline{\mathbb{R}} hoặc [-\infty, \infty]. Tránh dùng \Re, lệnh này in chữ R kiểu fraktur dùng cho phần thực của số phức, không phải tập số thực. Nhiều tác giả định nghĩa một macro ngắn \R. Tính đầy đủ của nó, mọi tập bị chặn đều có cận trên đúng, là điều phân biệt nó với \mathbb{Q}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Real Numbers: $\mathbb{R}$

\[ f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto \|x\|^2 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tập số phức\mathbb{C}
• Tập số hữu tỉ\mathbb{Q}
• Tập lũy thừa\mathcal{P}
• Tập số nguyên\mathbb{Z}
• Lực lượng của tập hợp|A|
• Tập số tự nhiên\mathbb{N}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tập số thực trong LaTeX?

Gõ \mathbb{R} trong chế độ toán, ví dụ $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto \|x\|^2$. Trước hết hãy nạp amssymb bằng \usepackage{amssymb}.

Cần gói nào để dùng \mathbb{R}?

\mathbb{R} cần amssymb: thêm \usepackage{amssymb} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \mathbb{R} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\mathbb{R}$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ℝ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).