Giao lớn có chỉ số trong LaTeX (\bigcap_{i=1}^{n})

Dùng ở đâu

Giao lớn trên một họ tập hợp có chỉ số, từ A_1 đến A_n.

Giao của các họ có chỉ số dùng để phát biểu những kết quả như nguyên lý đoạn thắt, \bigcap_{n=1}^{\infty} [a_n, b_n] \neq \varnothing, hoặc định nghĩa sigma-đại số sinh bởi một họ là giao của mọi sigma-đại số chứa họ đó. Dùng \bigcap cho các họ và \cap cho hai tập hợp, A \cap B. Luật De Morgan liên kết hai toán tử lớn: \left(\bigcup_i A_i\right)^c = \bigcap_i A_i^c. Ở kiểu hiển thị, chỉ số nằm bên dưới và bên trên; trong dòng, chỉ thêm \limits khi cần. Giao trên một họ chỉ số rỗng chỉ có nghĩa khi xét trong một tập nền, nên hãy nói rõ tập nền đó là gì.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Intersection with Index: $\bigcap_{i=1}^{n}$

\[ \left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hội lớn\bigwedge
• Giao lớn\bigcap
• Tuyển lớn\bigvee
• Hợp lớn có chỉ số\bigcup_{i=1}^{n}
• Tổng trực tiếp lớn\bigoplus
• Hợp lớn\bigcup

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Giao lớn có chỉ số trong LaTeX?

Gõ \bigcap_{i=1}^{n} trong chế độ toán, ví dụ $\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right)^c = \bigcap_{i=1}^{n} A_i^c$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \bigcap_{i=1}^{n}?

Không cần gói nào. \bigcap_{i=1}^{n} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \bigcap_{i=1}^{n} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\bigcap_{i=1}^{n}$.