Hợp lớn có chỉ số trong LaTeX (\bigcup_{i=1}^{n})

Dùng ở đâu

Hợp lớn trên một họ tập hợp có chỉ số, từ A_1 đến A_n.

Hợp hữu hạn và hợp đếm được, \bigcup_{i=1}^{n} A_i hoặc \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n, xuất hiện trong lý thuyết độ đo khi nói về tính cộng tính đếm được, trong bất đẳng thức hợp của xác suất và trong tô pô với các phủ mở. \bigcup là toán tử lớn; \cup là dạng hai ngôi cho hai tập hợp, A \cup B. Cận được xếp dưới và trên trong chế độ hiển thị và chuyển sang bên cạnh khi viết trong dòng. Tập chỉ số không nhất thiết là số: \bigcup_{\alpha \in \Lambda} U_\alpha thường dùng cho các phủ tùy ý. Với hợp của các tập đôi một rời nhau, hãy chuyển sang \bigsqcup hoặc nói rõ tính rời nhau bằng lời.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Big Union with Index: $\bigcup_{i=1}^{n}$

\[ \mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Giao lớn\bigcap
• Hợp lớn\bigcup
• Giao lớn có chỉ số\bigcap_{i=1}^{n}
• Đối tích\coprod
• Hội lớn\bigwedge
• Ký hiệu tích (pi)\prod_{i=1}^{n}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hợp lớn có chỉ số trong LaTeX?

Gõ \bigcup_{i=1}^{n} trong chế độ toán, ví dụ $\mathbb{P}\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) \leq \sum_i \mathbb{P}(A_i)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \bigcup_{i=1}^{n}?

Không cần gói nào. \bigcup_{i=1}^{n} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \bigcup_{i=1}^{n} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\bigcup_{i=1}^{n}$.