Đối tích trong LaTeX (\coprod)

Dùng ở đâu

Dấu tích lộn ngược biểu thị đối tích, chẳng hạn hợp rời của các tập hợp.

Lý thuyết phạm trù và tô pô đại số dùng \coprod_{i \in I} X_i cho đối tích của một họ: hợp rời đối với tập hợp và không gian, tổng trực tiếp đối với nhóm abel hoặc môđun. Đây là một toán tử lớn như \prod, nên cận được xếp dưới và trên nó trong kiểu hiển thị. Đừng nhầm nó với \amalg, dạng hai ngôi cỡ nhỏ dành cho đúng hai đối tượng, X \amalg Y. Hợp rời cũng được viết bằng \bigsqcup, có hình dạng giống chiếc cốc; hãy chọn ký hiệu mà lĩnh vực của bạn dùng. Cấu trúc đối ngẫu, tích phạm trù, dùng \prod.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Coproduct: $\coprod$

\[ \coprod_{i \in I} X_i \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hợp lớn\bigcup
• Ký hiệu tích (pi)\prod_{i=1}^{n}
• Hợp lớn có chỉ số\bigcup_{i=1}^{n}
• Ký hiệu tích\prod
• Giao lớn\bigcap
• Tổng đến vô cùng\sum_{n=0}^{\infty}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đối tích trong LaTeX?

Gõ \coprod trong chế độ toán, ví dụ $\coprod_{i \in I} X_i$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \coprod?

Không cần gói nào. \coprod thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \coprod trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\coprod$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ∐ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).