Tổng đến vô cùng trong LaTeX (\sum_{n=0}^{\infty})

Dùng ở đâu

Tổng có chỉ số chạy từ n = 0 đến vô cùng, dạng dùng cho chuỗi lũy thừa.

Bắt đầu từ không là điều tự nhiên với chuỗi lũy thừa và chuỗi Taylor: e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} và chuỗi hình học \sum_{n=0}^{\infty} r^n = \frac{1}{1-r} với |r| < 1. Hãy kiểm tra kỹ chỉ số bắt đầu, vì chuyển từ n = 0 sang n = 1 làm mất số hạng đầu tiên và thay đổi biểu thức dạng đóng. Ở chế độ hiển thị, cận được xếp chồng; trong dòng, chúng chuyển sang bên cạnh chữ sigma. Khi cận trên là vô cùng, \sum_{n \ge 0} là cách viết gọn thay thế. Hàm sinh của một dãy a_n cũng được viết theo cách đó, \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Summation to Infinity: $\sum_{n=0}^{\infty}$

\[ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ký hiệu tích\prod
• Ký hiệu tổng (sigma)\sum_{i=1}^{n}
• Ký hiệu tích (pi)\prod_{i=1}^{n}
• Ký hiệu tổng\sum
• Đối tích\coprod
• Hợp lớn\bigcup

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tổng đến vô cùng trong LaTeX?

Gõ \sum_{n=0}^{\infty} trong chế độ toán, ví dụ $e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \sum_{n=0}^{\infty}?

Không cần gói nào. \sum_{n=0}^{\infty} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \sum_{n=0}^{\infty} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\sum_{n=0}^{\infty}$.