Phép phản đối xứng hóa trong LaTeX (T_{[ij]})

Dùng ở đâu

Phần phản đối xứng của một tenxơ theo i và j, viết bằng ngoặc vuông quanh các chỉ số.

Với hai chỉ số, T_{[ij]} = \tfrac12(T_{ij} - T_{ji}), và tổng quát là tổng có dấu trên các hoán vị chia cho n!. Mọi tenxơ hai chỉ số đều tách thành T_{ij} = T_{(ij)} + T_{[ij]}. Đồng nhất thức Bianchi thứ nhất viết là R_{i[jkl]} = 0, và tenxơ trường điện từ thỏa mãn \partial_{[\mu}F_{\nu\lambda]} = 0. Một số tác giả bỏ thừa số 1/n!, nên hãy nêu rõ cách chuẩn hóa của bạn. Ngoặc vuông trong chỉ số dưới là ký tự thông thường, không cần \lbrack. Các tenxơ hiệp biến phản đối xứng hoàn toàn tương ứng với các dạng vi phân.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Antisymmetrization: $T_{[ij]}$

\[ T_{[ij]} = \tfrac12 (T_{ij} - T_{ji}) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Loại và hạng của tenxơ(p, q)
• Phép đối xứng hóaT_{(ij)}
• Vectơ cơ sởe_i
• Đạo hàm hiệp biến\nabla_i
• Cơ sở đối ngẫue^i
• Đạo hàm riêng\partial_i

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép phản đối xứng hóa trong LaTeX?

Gõ T_{[ij]} trong chế độ toán, ví dụ $T_{[ij]} = \tfrac12 (T_{ij} - T_{ji})$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng T_{[ij]}?

Không cần gói nào. T_{[ij]} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng T_{[ij]} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $T_{[ij]}$.