Phép đối xứng hóa trong LaTeX (T_{(ij)})

Dùng ở đâu

Phần đối xứng của một tenxơ theo các chỉ số i và j, viết bằng ngoặc tròn quanh cặp chỉ số.

Với hai chỉ số, T_{(ij)} = \tfrac12(T_{ij} + T_{ji}), và với n chỉ số thì tổng chạy trên mọi hoán vị rồi chia cho n!. Ký hiệu ngoặc là chuẩn trong thuyết tương đối rộng, ví dụ phương trình Killing \nabla_{(i}\xi_{j)} = 0. Để loại một chỉ số khỏi phép đối xứng hóa, hãy tách nó bằng các vạch đứng, như trong T_{(i|j|k)}. Dấu ngoặc tròn trong chỉ số dưới là ký tự thông thường, nên không cần lệnh đặc biệt nào; chỉ cần lưu ý rằng ngoặc có thể mở và đóng ở những chỉ số dưới khác nhau.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Symmetrization: $T_{(ij)}$

\[ T_{(ij)} = \tfrac12 (T_{ij} + T_{ji}) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phép phản đối xứng hóaT_{[ij]}
• Đạo hàm hiệp biến\nabla_i
• Loại và hạng của tenxơ(p, q)
• Đạo hàm riêng\partial_i
• Vectơ cơ sởe_i
• Nâng chỉ số bằng metricv^i = g^{ij} v_j

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phép đối xứng hóa trong LaTeX?

Gõ T_{(ij)} trong chế độ toán, ví dụ $T_{(ij)} = \tfrac12 (T_{ij} + T_{ji})$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng T_{(ij)}?

Không cần gói nào. T_{(ij)} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng T_{(ij)} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $T_{(ij)}$.