Hàm côtang trong LaTeX (\cot)

Dùng ở đâu

Hàm côtang, nghịch đảo của tang, viết như một toán tử chữ đứng.

\cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta} = \frac{1}{\tan\theta}, có cực điểm tại các bội nguyên của \pi. Nó xuất hiện trong đồng nhất thức 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta và trong khai triển phân thức đơn giản kinh điển của \pi\cot\pi z dùng để tính tổng \sum 1/n^2. Sách Nga và một số sách châu Âu viết ctg; hãy dùng \operatorname{ctg} cho cách viết đó. Hàm ngược của nó thường được viết arccot, không có lệnh định nghĩa sẵn. Hãy nhớ rằng \cot x là nghịch đảo của tang, không phải hàm ngược \tan^{-1} x. Đạo hàm của nó là -\csc^2 x.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cotangent: $\cot$

\[ 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm sec\sec
• Hàm tang\tan
• Hàm côsec\csc
• Hàm côsin\cos
• Hàm arcsin\arcsin
• Hàm sin\sin

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm côtang trong LaTeX?

Gõ \cot trong chế độ toán, ví dụ $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \cot?

Không cần gói nào. \cot thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \cot trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\cot$.