Hàm côsec trong LaTeX (\csc)

Dùng ở đâu

Hàm côsec, nghịch đảo của sin, dàn như một toán tử chữ đứng.

\csc\theta = 1/\sin\theta, không xác định tại các bội nguyên của \pi. Đạo hàm của nó là \frac{d}{dx}\csc x = -\csc x\cot x, và đồng nhất thức 1 + \cot^2 x = \csc^2 x hoàn tất bộ ba đồng nhất thức Pythagore. Một số sách, đặc biệt là sách Anh cũ, viết tắt là cosec; dạng đó cần \operatorname{cosec}. Một lỗi thường gặp là viết \sin^{-1} x khi muốn nói \csc x: chỉ số trên -1 biểu thị hàm ngược arcsin, không phải nghịch đảo. Số mũ gắn ngay sau lệnh, như trong \csc^2 x, với đối số theo sau.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Cosecant: $\csc$

\[ \frac{d}{dx} \csc x = -\csc x \cot x \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm arcsin\arcsin
• Hàm sec\sec
• Hàm arccos\arccos
• Hàm côtang\cot
• Hàm arctan\arctan
• Hàm tang\tan

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm côsec trong LaTeX?

Gõ \csc trong chế độ toán, ví dụ $\frac{d}{dx} \csc x = -\csc x \cot x$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \csc?

Không cần gói nào. \csc thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \csc trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\csc$.