Hàm arctan trong LaTeX (\arctan)

Dùng ở đâu

Hàm arctan, cho góc trong (-pi/2, pi/2) có tang bằng x.

\arctan x xuất hiện trong \int \frac{dx}{1+x^2} = \arctan x + C và trong công thức Machin \frac{\pi}{4} = 4\arctan\frac{1}{5} - \arctan\frac{1}{239}. Để lấy góc cực của điểm (x, y) trong cả bốn góc phần tư, lập trình viên dùng atan2; trong bài báo, hãy viết \operatorname{atan2}(y, x) hoặc acgumen phức \arg(x + iy). \tan^{-1} x là cách viết đồng nghĩa được chấp nhận, phổ biến hơn trong kỹ thuật. Chuỗi \arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - \cdots hội tụ khi |x| \le 1 và cho chuỗi Leibniz tại x = 1.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Arctangent: $\arctan$

\[ \int \frac{dx}{1 + x^2} = \arctan x + C \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm arccot\text{arccot}
• Hàm arccos\arccos
• Hàm arcsec\text{arcsec}
• Hàm arcsin\arcsin
• Hàm arccosec\text{arccsc}
• Hàm côsec\csc

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm arctan trong LaTeX?

Gõ \arctan trong chế độ toán, ví dụ $\int \frac{dx}{1 + x^2} = \arctan x + C$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \arctan?

Không cần gói nào. \arctan thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \arctan trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\arctan$.