Hàm arcsin trong LaTeX (\arcsin)

Dùng ở đâu

Hàm arcsin, hàm ngược của sin thu hẹp trên [-pi/2, pi/2], là một toán tử chữ đứng.

\arcsin x trả về góc trong [-\pi/2, \pi/2] có sin bằng x, với x trong [-1, 1]. Đây là cách viết không mơ hồ thay cho \sin^{-1} x, vốn bị một số người đọc hiểu nhầm thành 1/\sin x. Đạo hàm \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} của nó cho tích phân chuẩn \int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = \arcsin x + C, nền tảng của phép đổi biến lượng giác. Các thư viện phần mềm gọi nó là asin, nhưng tên trong lập trình không nên xuất hiện trong công thức toán đã dàn trang; luôn dùng lệnh có dấu gạch chéo ngược để nó được in đứng và có khoảng cách. Nhóm các đối số phức hợp bằng ngoặc tròn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Arcsine: $\arcsin$

\[ \int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}} = \arcsin x + C \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm arccos\arccos
• Hàm côsec\csc
• Hàm arctan\arctan
• Hàm sec\sec
• Hàm arccot\text{arccot}
• Hàm côtang\cot

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm arcsin trong LaTeX?

Gõ \arcsin trong chế độ toán, ví dụ $\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}} = \arcsin x + C$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \arcsin?

Không cần gói nào. \arcsin thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \arcsin trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\arcsin$.