Hàm arccos trong LaTeX (\arccos)

Dùng ở đâu

Hàm arccos, trả về góc trong [0, pi] có côsin bằng một giá trị cho trước.

Góc giữa hai vectơ, \theta = \arccos\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{\lVert\mathbf{a}\rVert\lVert\mathbf{b}\rVert}, có lẽ là cách dùng phổ biến nhất của nó. Tập giá trị của nó là [0, \pi] và đạo hàm là -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}, đó là lý do \arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2} với mọi x trong [-1, 1]. \cos^{-1} x có cùng nghĩa, nhưng \arccos tránh nhầm lẫn với nghịch đảo. Bọc các đối số dài trong \left( \right) cho rõ ràng, vì toán tử không tự thêm dấu ngoặc. Trong hình học tính toán, đối số thường được giới hạn vào [-1, 1] trước để tránh lỗi làm tròn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Arccosine: $\arccos$

\[ \arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm arctan\arctan
• Hàm arcsin\arcsin
• Hàm arccot\text{arccot}
• Hàm côsec\csc
• Hàm arcsec\text{arcsec}
• Hàm sec\sec

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm arccos trong LaTeX?

Gõ \arccos trong chế độ toán, ví dụ $\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \arccos?

Không cần gói nào. \arccos thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \arccos trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\arccos$.