LaTeX 中的三重积分号（\iiint）

用途

三重积分号，用于在三维立体区域上积分。

体积分会使用这个符号，例如求总质量的 \iiint_V \rho\,dV，或散度定理左侧的 \iiint_V \nabla\cdot\mathbf{F}\,dV。与 \iint 一样，它让三个积分号的间距比 \int\int\int 更紧，使结果读起来像一个算子。区域写在一个下标中；若要为每个变量明确写出累次积分的积分限，请改为串联多个 \int 命令。此外还有表示四个积分号的 \iiiint，以及 \idotsint，后者画出两个积分号并以省略点隔开，表示 n 重积分。在球坐标中，别忘了雅可比行列式：dV = r^2\sin\theta\,dr\,d\theta\,d\phi。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Triple Integral: $\iiint$

\[ \iiint_V \rho(x,y,z)\,dV \]
\end{document}

相关符号

• 围道积分号\oint
• 二重积分号\iint
• 导数\frac{d}{dx}
• 积分号\int_{a}^{b}
• 偏导数算子\frac{\partial}{\partial x}
• 积分号\int

常见问题

如何在 LaTeX 中输入三重积分号？

在数学模式中输入 \iiint，例如 $\iiint_V \rho(x,y,z)\,dV$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\iiint 需要哪个宏包？

\iiint 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\iiint 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\iiint$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ∭（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。