LaTeX 中的波赫哈默尔符号（(a)_n）

用途

波赫哈默尔符号：在特殊函数中表示上升阶乘 a(a+1)...(a+n-1)。

在超几何函数和特殊函数文献中，(a)_n = a(a+1)\cdots(a+n-1) = \Gamma(a+n)/\Gamma(a)，且 (a)_0 = 1。它是级数 {}_pF_q 的基本构件，例如 {}_2F_1(a,b;c;z) = \sum_n \frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \frac{z^n}{n!}。组合学家用同样的 (x)_n 表示下降阶乘，因此这是最臭名昭著的记法冲突之一；DLMF 和大多数特殊函数参考书采用上升阶乘的含义。如果读者背景各异，高德纳的 a^{\overline{n}} 不会产生歧义。这里的括号是普通括号，大小随参数而定。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Pochhammer: $(a)_n$

\[ (a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1) \]
\end{document}

相关符号

• 基数符号|A|
• 子阶乘!n
• 双阶乘n!!
• 错排数D_n
• 整数分拆函数p(n)
• 斐波那契数F_n

常见问题

如何在 LaTeX 中输入波赫哈默尔符号？

在数学模式中输入 (a)_n，例如 $(a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

(a)_n 需要哪个宏包？

不需要。(a)_n 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

(a)_n 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $(a)_n$。