LaTeX 中的辐角（\arg(z)）

用途

z 的辐角：从正实轴到 z 的角度，在相差 2π 整数倍的意义下确定。

\arg 是内置的运算符名，因此以直立体输出并设置正确的间距；不加反斜杠输入 arg 会得到斜体字母。由于该角度是多值的，\arg z 常被视为集合 \{\theta + 2\pi k\}，而 \arg(zw) = \arg z + \arg w 只在模 2\pi 意义下成立。单值的主值则用大写字母写作 \operatorname{Arg} z。不要把 \arg 与 argmax 这类运算符混淆，后者返回取得最优值的输入，需要单独声明。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Argument: $\arg(z)$

\[ \arg(1 + i) = \frac{\pi}{4} + 2\pi k, \; k \in \mathbb{Z} \]
\end{document}

相关符号

• 辐角主值\text{Arg}(z)
• 复数的模|z|
• 复数的极坐标形式r e^{i\theta}
• 共轭复数（星号记法）z^*
• 欧拉公式e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• 共轭复数\bar{z}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入辐角？

在数学模式中输入 \arg(z)，例如 $\arg(1 + i) = \frac{\pi}{4} + 2\pi k, \; k \in \mathbb{Z}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\arg(z) 需要哪个宏包？

不需要。\arg(z) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\arg(z) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\arg(z)$。