LaTeX 中的复数的模（|z|）

用途

z 的模（绝对值），即它到原点的距离：对 z = a + bi，为 √(a² + b²)。

简单情况下直接用竖线即可，但对 TeX 而言竖线有歧义，它无法区分左右竖线，这会导致 |-z| 这类表达式的间距出错。请使用 \lvert z \rvert 或定义一个宏以获得正确间距，内容较高时用 \left| \frac{z}{w} \right|。这里切勿使用 \mid：它是间距较宽的关系符。主要性质有 |zw| = |z||w| 以及三角不等式 |z + w| \leq |z| + |w|。在向量语境中，双竖线 \| \| 则表示范数。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Modulus: $|z|$

\[ \lvert z w \rvert = \lvert z \rvert \lvert w \rvert \]
\end{document}

相关符号

• 辐角\arg(z)
• 共轭复数（星号记法）z^*
• 辐角主值\text{Arg}(z)
• 共轭复数\bar{z}
• 复数的极坐标形式r e^{i\theta}
• 虚部\Im(z)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入复数的模？

在数学模式中输入 |z|，例如 $\lvert z w \rvert = \lvert z \rvert \lvert w \rvert$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

|z| 需要哪个宏包？

不需要。|z| 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

|z| 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。|z| 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。