LaTeX 中的共轭复数（\bar{z}）

用途

z 的共轭复数，即 z 关于实轴的对称点：a + bi 的共轭是 a − bi。

数学家写作 \bar{z}，z\bar{z} = |z|^2 等恒等式使它成为复数除法的核心。\bar 是固定宽度的重音符号，只适用于单个字符；对表达式取共轭时请用 \overline{z + w}，它会延伸覆盖整个参数，使 \overline{z + w} = \bar{z} + \bar{w} 清晰易读。物理学家更常写作 z^*，把横线留作他用，如狄拉克共轭 \bar{\psi}。在 Wirtinger 微积分中，\partial / \partial \bar{z} 把 \bar{z} 视为独立变量。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Complex Conjugate: $\bar{z}$

\[ z \bar{z} = |z|^2, \quad \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2} \]
\end{document}

相关符号

• 共轭复数（星号记法）z^*
• 虚部\Im(z)
• 复数的模|z|
• 实部\Re(z)
• 辐角\arg(z)
• 复数z = a + bi

常见问题

如何在 LaTeX 中输入共轭复数？

在数学模式中输入 \bar{z}，例如 $z \bar{z} = |z|^2, \quad \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\bar{z} 需要哪个宏包？

不需要。\bar{z} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\bar{z} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\bar{z}$。