LaTeX 中的虚部（\Im(z)）

用途

z 的虚部，即 z = a + bi 中的实系数 b（而不是 bi 这一项本身）。

学生常犯的错误是认为 \Im(3 + 4i) = 4i；实际上它是实数 4。该符号是哥特体的 I，与 \Re 一样可能显得晦涩，因此 \operatorname{Im}(z) 是一种流行且更易辨认的替代写法。注意在代数中 Im 也是映射的像的缩写；若两种含义同时出现，请用 \operatorname{im} f 表示像，以免冲突。有用的事实包括 \Im z = (z - \bar{z})/(2i)，以及上半平面就是满足 \Im z > 0 的点集。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Imaginary Part: $\Im(z)$

\[ \Im(z) = \frac{z - \bar{z}}{2i} \]
\end{document}

相关符号

• 共轭复数\bar{z}
• 实部\Re(z)
• 共轭复数（星号记法）z^*
• 复数z = a + bi
• 复数的模|z|
• 虚数单位（工程记法）j

常见问题

如何在 LaTeX 中输入虚部？

在数学模式中输入 \Im(z)，例如 $\Im(z) = \frac{z - \bar{z}}{2i}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\Im(z) 需要哪个宏包？

不需要。\Im(z) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\Im(z) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\Im(z)$。