LaTeX 中的辐角主值（\text{Arg}(z)）

用途

辐角的主值，即 z 与正实轴所成的、位于 (−π, π] 内的唯一角度。

大写字母把单值的 Arg 与多值的 \arg 区分开。割线沿负实轴，因此 \text{Arg}(-1) = \pi，而割线正下方的值则趋于 -\pi。有些书改用 [0, 2\pi)，因此请说明所指的区间。LaTeX 没有 \Arg 命令；\text{Arg} 可以用，但在定理环境中会变成斜体。\operatorname{Arg} 或 \DeclareMathOperator{\Arg}{Arg} 更为稳健，并能在参数前给出合适的间距。例如 \text{Arg}(i) = \pi/2，而 \arg i 是整个集合 \pi/2 + 2\pi k。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Principal Argument: $\text{Arg}(z)$

\[ \text{Arg}(-1 - i) = -\frac{3\pi}{4} \]
\end{document}

相关符号

• 复数的极坐标形式r e^{i\theta}
• 辐角\arg(z)
• 欧拉公式e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• 复数的模|z|
• 复指数函数e^{z}
• 共轭复数（星号记法）z^*

常见问题

如何在 LaTeX 中输入辐角主值？

在数学模式中输入 \text{Arg}(z)，例如 $\text{Arg}(-1 - i) = -\frac{3\pi}{4}$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\text{Arg}(z) 需要哪个宏包？

\text{Arg}(z) 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\text{Arg}(z) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。\text{Arg}(z) 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。