LaTeX 中的自然对数（\ln）

用途

以直立体输出自然对数的函数名 ln，并带有运算符间距。

\ln 是以 e 为底的对数的预定义命令，输出直立的 ln 并在其后加上合适的间距，与 \sin 或 \exp 的行为相同。它出现在 \frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x} 这样的微积分恒等式中、以奈特（nat）为单位度量熵的信息论中，以及对数似然中。许多数学家用 \log 表示自然对数，而工程师和计算机科学家把 \ln 留给以 e 为底的对数、把 \log 用于以 10 或 2 为底，因此请统一选择。参数为分数等形式时，请用 \left( 和 \right) 包裹，使括号随之缩放。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Natural Log: $\ln$

\[ \int_1^x \frac{dt}{t} = \ln x \]
\end{document}

相关符号

• 对数\log
• 星号运算符\star
• 星号\ast
• 不整除符号\nmid
• 条件竖线\mid
• 取模运算符\bmod

常见问题

如何在 LaTeX 中输入自然对数？

在数学模式中输入 \ln，例如 $\int_1^x \frac{dt}{t} = \ln x$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\ln 需要哪个宏包？

不需要。\ln 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\ln 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\ln$。