LaTeX 中的楔积（\alpha \wedge \beta）

用途

两个微分形式的楔积（外积），这是一种反对称乘积，用于构造更高次的形式。

对 k-形式 \alpha 和 l-形式 \beta，楔积是分次交换的：\alpha \wedge \beta = (-1)^{kl} \beta \wedge \alpha，因此 1-形式与自身的楔积为零。体积形式写作 dx^1 \wedge \cdots \wedge dx^n。\wedge 是二元运算符，因此 TeX 会在两侧加中等间距；\land 输出完全相同的字形，最好留作逻辑与使用。表示外幂或对指标集取的大楔积时，请用 \bigwedge，如 \bigwedge^k V。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Wedge Product: $\alpha \wedge \beta$

\[ \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha \]
\end{document}

相关符号

• 李导数\mathcal{L}_X
• 外微分d\omega
• 李括号[X, Y]
• 逆度量g^{ij}
• 星号运算符\star
• 度量张量g_{ij}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入楔积？

在数学模式中输入 \alpha \wedge \beta，例如 $\alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\alpha \wedge \beta 需要哪个宏包？

不需要。\alpha \wedge \beta 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\alpha \wedge \beta 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\alpha \wedge \beta$。