LaTeX 中的行动（a_i）

用途

参与人 i 的行动，即在单个决策点上做出的选择，区别于完整的策略。

在一次性博弈中，行动与纯策略是一回事，因此许多教材把组合写成 a = (a_i, a_{-i})，其中 a_i \in A_i。在扩展式博弈和重复博弈中，行动是局部的走法，而策略把历史或信息集映射到行动。学习理论和多智能体强化学习的论文用 a_i^t 表示第 t 轮的行动。其他备选行动加撇号表示，如 a_i'；补集下标要加花括号，如 a_{-i}。在重复博弈中，历史是行动组合的序列，h^t = (a^0, \ldots, a^{t-1})。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Action: $a_i$

\[ u_i(a_i, a_{-i}) \geq u_i(a_i', a_{-i}) \]
\end{document}

相关符号

• 信息集h
• 子博弈完美均衡SPE
• 沙普利值\phi_i(v)
• 合作博弈特征函数v(S)
• 零和条件u_1 + u_2 = 0
• 极小极大\min_j \max_i

常见问题

如何在 LaTeX 中输入行动？

在数学模式中输入 a_i，例如 $u_i(a_i, a_{-i}) \geq u_i(a_i', a_{-i})$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

a_i 需要哪个宏包？

不需要。a_i 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

a_i 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $a_i$。